📐 Geometri — Açılar, Üçgenler ve Dörtgenler

1. Ölçüsü 0°'den büyük ve 90°'den küçük olan bir açıya ne ad verilir?

1. Dar açı
2. Dik açı
3. Geniş açı
4. Doğru açı

Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açı dar açıdır; tam 90° dik açı, 90°-180° arası geniş açıdır. (Öklid geometrisi, açı çeşitleri tanımları (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

2. Ölçüsü tam 180° olan açı aşağıdakilerden hangisidir?

1. Doğru açı
2. Tam açı
3. Dik açı
4. Geniş açı

Kenarları bir doğru oluşturacak biçimde zıt yönde olan ve ölçüsü 180° olan açı doğru açıdır; 360° ise tam açıdır. (Öklid geometrisi, açı çeşitleri tanımları (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

3. Birbirini tamamlayan (tümler) iki açının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

1. 90°
2. 180°
3. 360°
4. 45°

Tümler açıların ölçüleri toplamı 90°'dir; bütünler açıların toplamı ise 180°'dir. (Öklid geometrisi, tümler ve bütünler açı tanımları (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

4. Bir açının ölçüsü 37° ise, bu açının tümleyeni (tümler açısı) kaç derecedir?

1. 53°
2. 63°
3. 143°
4. 47°

Tümler açıların toplamı 90° olduğundan, 90° − 37° = 53° bulunur. (Öklid geometrisi, tümler açı tanımı (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

5. Bir açının ölçüsü 118° ise, bu açının bütünleyeni (bütünler açısı) kaç derecedir?

1. 62°
2. 72°
3. 82°
4. 28°

Bütünler açıların toplamı 180° olduğundan, 180° − 118° = 62° bulunur. (Öklid geometrisi, bütünler açı tanımı (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

6. Bir doğru üzerinde aynı noktadan çıkan ışınlarla oluşan üç açı yan yana bulunmaktadır. Bu açılardan ikisinin ölçüsü 65° ve 70° ise, üçüncü açının ölçüsü kaç derecedir?

1. 45°
2. 55°
3. 35°
4. 50°

Bir doğru üzerindeki aynı taraftaki açıların toplamı 180° olduğundan, 180° − 65° − 70° = 45° bulunur. (Öklid geometrisi, doğru üzerindeki komşu bütünler açılar (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

7. İki doğru bir noktada kesiştiğinde oluşan ters (karşılıklı) açılar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1. Ölçüleri birbirine eşittir
2. Toplamları her zaman 90°'dir
3. Toplamları her zaman 180°'dir
4. Biri her zaman dik açıdır

İki doğrunun kesişmesiyle oluşan ters açıların ölçüleri birbirine eşittir; komşu açılar ise bütünlerdir. (Öklid geometrisi, ters açılar (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

8. İki paralel doğru bir kesenle kesildiğinde, kesenin aynı tarafındaki iç açılar (iç yan açılar) için hangisi doğrudur?

1. Toplamları 180°'dir
2. Ölçüleri birbirine eşittir
3. Toplamları 90°'dir
4. Toplamları 360°'dir

Paralel iki doğru bir kesenle kesildiğinde kesenin aynı tarafındaki iç açılar bütünlerdir, yani toplamları 180°'dir. (Öklid geometrisi, paralel iki doğru ve keseni (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

9. İki paralel doğru bir kesenle kesildiğinde ters (Z) açılar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1. Ölçüleri birbirine eşittir
2. Toplamları 180°'dir
3. Toplamları 90°'dir
4. Biri diğerinin iki katıdır

Paralel doğrularda kesenle oluşan ters (Z) açılar ve yöndeş (F) açılar birbirine eştir. (Öklid geometrisi, paralel doğrularda Z ve F açıları (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

10. Bir doğru üzerinde bir noktadan dik olarak bir ışın çizilmiştir; bu ışın doğruyu 90°'lik bir açıya bölmektedir. Bu 90°'lik açı içindeki bir ışın, açıyı biri 55° olan iki parçaya böldüğüne göre diğer parçanın ölçüsü kaç derecedir?

1. 35°
2. 45°
3. 25°
4. 40°

Dik açı 90° olduğundan, 90° − 55° = 35° bulunur (55° ve 35° birbirinin tümleyenidir). (Öklid geometrisi, dik açı ve tümler açılar (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

11. Bir açının ölçüsü, bütünleyeninin ölçüsünün 4 katına eşittir. Bu açının ölçüsü kaç derecedir?

1. 144°
2. 36°
3. 120°
4. 150°

Açı x, bütünleyeni 180−x olsun; x = 4(180−x) ⇒ x = 720 − 4x ⇒ 5x = 720 ⇒ x = 144°. (Öklid geometrisi, bütünler açı bağıntısı (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

12. Bir açı ile tümleyeninin ölçüleri arasındaki fark 20° ise, bu açılardan büyük olanının ölçüsü kaç derecedir?

1. 55°
2. 70°
3. 65°
4. 45°

İki açının toplamı 90°, farkı 20° olduğundan büyük açı (90+20)/2 = 55° bulunur. (Öklid geometrisi, tümler açılarda toplam-fark ilişkisi (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

13. İki paralel doğru bir kesenle kesildiğinde oluşan yöndeş (F) açılardan biri (3x + 10)°, diğeri (5x − 30)° ölçüsüne sahiptir. Buna göre x kaçtır?

1. 20
2. 15
3. 25
4. 10

Yöndeş açılar eşit olduğundan 3x + 10 = 5x − 30 ⇒ 2x = 40 ⇒ x = 20 bulunur. (Öklid geometrisi, paralel doğrularda yöndeş açılar (MEB Matematik Öğretim Programı, Açılar))

14. Herhangi bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

1. 360°
2. 180°
3. 540°
4. 270°

Dörtgen için (n−2)·180° formülünde n=4 alınır: (4−2)·180° = 360°. (Öklid geometrisi, dörtgenin iç açıları toplamı (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

15. Bir kenarının uzunluğu a olan karenin çevresi aşağıdakilerden hangisidir?

1. 4a
2. a²
3. 2a
4. a·a·a

Karenin dört kenarı da eşit uzunlukta olduğundan çevresi 4a, alanı ise a²'dir. (Öklid geometrisi, kare çevre formülü (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

16. Kısa kenarı a, uzun kenarı b olan bir dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

1. a·b
2. 2(a+b)
3. a+b
4. a²+b²

Dikdörtgenin alanı iki komşu kenarın çarpımıdır (a·b); 2(a+b) ise çevresidir. (Öklid geometrisi, dikdörtgen alan formülü (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

17. Tabanı a, bu tabana ait yüksekliği h olan bir paralelkenarın alanı aşağıdakilerden hangisidir?

1. a·h
2. (a·h)/2
3. 2·a·h
4. a+h

Paralelkenarın alanı, bir taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır: a·h. (Öklid geometrisi, paralelkenar alan formülü (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

18. Çevresi 48 cm olan bir karenin bir kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

1. 12
2. 24
3. 6
4. 16

Karenin çevresi 4a olduğundan, 48 ÷ 4 = 12 cm bulunur. (Öklid geometrisi, kare çevre formülü (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

19. Kenar uzunlukları 9 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

1. 28
2. 45
3. 14
4. 23

Dikdörtgen çevresi 2(a+b) = 2(9+5) = 28 cm'dir. (Öklid geometrisi, dikdörtgen çevre formülü (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

20. Alanı 81 cm² olan bir karenin çevresi kaç cm'dir?

1. 36
2. 18
3. 9
4. 72

Karenin alanı a² = 81 ise a = 9 cm; çevre 4·9 = 36 cm bulunur. (Öklid geometrisi, kare alan ve çevre formülleri (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

21. Bir dikdörtgenin alanı 60 cm² ve bir kenarının uzunluğu 12 cm ise, komşu kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

1. 5
2. 6
3. 4
4. 8

Alan = a·b olduğundan 60 = 12·b ⇒ b = 5 cm bulunur. (Öklid geometrisi, dikdörtgen alan formülü (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

22. Tabanı 8 cm, bu tabana ait yüksekliği 6 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?

1. 48
2. 28
3. 14
4. 24

Paralelkenar alanı taban·yükseklik = 8·6 = 48 cm²'dir. (Öklid geometrisi, paralelkenar alan formülü (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

23. Komşu kenar uzunlukları 7 cm ve 11 cm olan bir paralelkenarın çevresi kaç cm'dir?

1. 36
2. 18
3. 77
4. 25

Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşit olduğundan çevre 2(7+11) = 36 cm'dir. (Öklid geometrisi, paralelkenar çevre özelliği (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

24. Paralel kenar uzunlukları a ve c, bunlar arasındaki yükseklik h olan bir yamuğun alan formülü aşağıdakilerden hangisidir?

1. ((a+c)/2)·h
2. (a+c)·h
3. (a·c)/2
4. (a+c+h)/2

Yamuğun alanı, paralel kenarların toplamının yarısı ile yükseklik çarpımıdır: ((a+c)/2)·h. (Öklid geometrisi, yamuk alan formülü (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

25. Paralel kenarları 12 cm ve 8 cm, yüksekliği 5 cm olan bir yamuğun alanı kaç cm²'dir?

1. 50
2. 100
3. 20
4. 48

Yamuk alanı ((12+8)/2)·5 = 10·5 = 50 cm²'dir. (Öklid geometrisi, yamuk alan formülü (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

26. Bir paralelkenarın ardışık (komşu) iki açısından birinin ölçüsü 110° ise, diğerinin ölçüsü kaç derecedir?

1. 70°
2. 110°
3. 90°
4. 80°

Paralelkenarda ardışık açılar bütünlerdir (toplamları 180°); 180° − 110° = 70° bulunur. (Öklid geometrisi, paralelkenarda ardışık açılar (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

27. Bir dörtgenin iç açılarından üçünün ölçüleri 90°, 100° ve 80° ise, dördüncü açının ölçüsü kaç derecedir?

1. 90°
2. 80°
3. 100°
4. 110°

Dörtgenin iç açıları toplamı 360° olduğundan 360° − (90+100+80) = 90° bulunur. (Öklid geometrisi, dörtgenin iç açıları toplamı (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

28. Çevresi 30 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm ise, bu dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?

1. 50
2. 150
3. 100
4. 25

Çevre 2(a+b)=30 ⇒ a+b=15 ⇒ kısa kenar 15−10=5 cm; alan 10·5 = 50 cm²'dir. (Öklid geometrisi, dikdörtgen çevre ve alan formülleri (MEB Matematik Öğretim Programı, Dörtgenler))

29. Öklid (düzlem) geometrisinde herhangi bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

1. 90°
2. 180°
3. 270°
4. 360°

Düzlem geometrisinde her üçgenin iç açıları toplamı sabit olup 180°'dir. (Öklid geometrisi, üçgenin iç açıları teoremi (MEB Ortaöğretim Matematik Programı, Üçgenler))

30. Bir üçgenin iki iç açısı 50° ve 70° ise üçüncü iç açının ölçüsü kaç derecedir?

1. 50°
2. 60°
3. 70°
4. 120°

İç açılar toplamı 180° olduğundan üçüncü açı 180° − (50° + 70°) = 60°'dir. (Öklid geometrisi, üçgenin iç açıları toplamı 180° (MEB Matematik Programı, Üçgenler))

31. Eşkenar bir üçgenin her bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

1. 45°
2. 60°
3. 90°
4. 120°

Eşkenar üçgende üç açı da eşit olup toplamları 180° olduğundan her biri 180°/3 = 60°'dir. (Öklid geometrisi, eşkenar üçgen özellikleri (MEB Matematik Programı, Üçgenler))

32. Bir üçgenin bir dış açısı 110° ölçüsündedir. Bu dış açıya komşu olmayan iki iç açıdan biri 45° ise, diğer komşu olmayan iç açının ölçüsü kaç derecedir?

1. 55°
2. 65°
3. 70°
4. 75°

Dış açı teoremine göre 110° = 45° + x olduğundan x = 65°'dir. (Öklid geometrisi, üçgende dış açı teoremi (MEB Matematik Programı, Üçgenler))

33. Bir üçgende bir dış açının ölçüsü ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

1. Kendisine komşu iç açıya eşittir
2. Kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir
3. Üç iç açının toplamının yarısıdır
4. Her zaman 90°'dir

Dış açı teoremine göre bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. (Öklid geometrisi, üçgende dış açı teoremi (MEB Matematik Programı, Üçgenler))

34. Kenar uzunlukları 4 cm ve 9 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarı x cm'dir. Üçgen eşitsizliğine göre x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

1. 11
2. 12
3. 13
4. 5

Üçgen eşitsizliğine göre |9−4| < x < 9+4, yani 5 < x < 13 olur; bu aralıktaki en büyük tam sayı değeri 12'dir. (Öklid geometrisi, üçgen eşitsizliği |b−c| < a < b+c (MEB Matematik Programı, Üçgenler))

35. Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı ile üçüncü kenar arasındaki ilişki için doğru ifade hangisidir?

1. İki kenar toplamı üçüncü kenardan küçüktür
2. İki kenar toplamı üçüncü kenara eşittir
3. İki kenar toplamı üçüncü kenardan büyüktür
4. İki kenar toplamı üçüncü kenarın yarısıdır

Üçgen eşitsizliğine göre herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenardan daima büyüktür. (Öklid geometrisi, üçgen eşitsizliği (MEB Matematik Programı, Üçgenler))