🧮 Matematik — Problemler

1. Bir sayının 3 katının 5 fazlası 26'dır. Bu sayı kaçtır?

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9

3x + 5 = 26 ise 3x = 21 ve x = 7 bulunur. (KPSS Sayı Problemleri konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

2. Ardışık beş tam sayının toplamı 100 ise, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

1. 20
2. 21
3. 22
4. 24

Ardışık beş sayıda ortadaki, ortalamaya (100/5=20) eşittir; sayılar 18, 19, 20, 21, 22 olduğundan en büyüğü 22'dir. (KPSS Sayı Problemleri konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

3. Bir sayının 2/3'ü 48'e eşitse, bu sayı kaçtır?

1. 64
2. 72
3. 80
4. 96

(2/3)·x = 48 ise x = 48·(3/2) = 72 bulunur. (KPSS Kesir Problemleri konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

4. İki sayının toplamı 84'tür ve bu sayılar 3'e 4 oranındadır. Küçük sayı kaçtır?

1. 28
2. 32
3. 36
4. 40

Sayılar 3k ve 4k olsun; 7k = 84 ise k = 12, küçük sayı 3·12 = 36'dır. (KPSS Sayı Problemleri konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

5. Bir sayının 1/5'i çıkarıldığında geriye 48 kalıyor. Bu sayı kaçtır?

1. 54
2. 56
3. 60
4. 64

Sayının 1/5'i çıkınca 4/5'i kalır; (4/5)·x = 48 ise x = 60 bulunur. (KPSS Kesir Problemleri konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

6. 1/3 + 1/4 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

1. 2/7
2. 5/12
3. 7/12
4. 2/12

Paydalar eşitlenir: 1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12; toplam 7/12'dir. (KPSS Kesir Problemleri (kesirlerde toplama) konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

7. Ardışık üç çift sayının toplamı 78 ise, bu sayıların en küçüğü kaçtır?

1. 22
2. 24
3. 26
4. 28

Ortadaki sayı 78/3 = 26 olur; sayılar 24, 26, 28 olduğundan en küçüğü 24'tür. (KPSS Sayı Problemleri konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

8. Bir x sayısının 1/2'sinin, 1/3'ünün ve 1/4'ünün çarpımıyla ifade edilen (1/2)·(1/3)·(1/4)·x değeri 5'e eşittir. Buna göre x kaçtır?

1. 60
2. 90
3. 120
4. 150

(1/24)·x = 5 ise x = 5·24 = 120 bulunur. (KPSS Kesir Problemleri konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

9. Bir işin 2/5'i tamamlandığında geriye 90 birimlik iş kalıyor. Toplam iş kaç birimdir?

1. 120
2. 135
3. 150
4. 180

Kalan iş toplam işin 3/5'idir; (3/5)·T = 90 ise T = 150 birimdir. (KPSS Kesir Problemleri konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

10. Bir sayının kendisi ile yarısının ve üçte birinin toplamı 55'e eşittir (x + x/2 + x/3 = 55). Bu sayı kaçtır?

1. 24
2. 30
3. 33
4. 36

Paydalar eşitlenirse 6x/6 + 3x/6 + 2x/6 = 11x/6 = 55 olur; x = 30 bulunur. (KPSS Kesir Problemleri konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

11. 90 sayısının önce 2/3'ü, sonra bu sonucun 3/5'i alınıyor. Elde edilen değer kaçtır?

1. 30
2. 36
3. 45
4. 54

90·(2/3) = 60, ardından 60·(3/5) = 36 bulunur. (KPSS Kesir Problemleri (kesirin kesiri) konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

12. İki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirdiğinde sayı 27 artıyorsa, birler basamağındaki rakam ile onlar basamağındaki rakam arasındaki fark kaçtır?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

10o + b sayısı ters çevrilince 10b + o olur; fark 9(b − o) = 27 olduğundan birler ile onlar rakamı arasındaki fark 3'tür. (KPSS Sayı Problemleri (basamak analizi) konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

13. Bir su deposunun 3/8'i doludur. Depoya 15 litre su eklendiğinde deponun 3/4'ü dolmaktadır. Deponun tamamı kaç litre alır?

1. 30
2. 36
3. 40
4. 48

Eklenen su, deponun 3/4 − 3/8 = 3/8'ine karşılık gelir; (3/8)·V = 15 ise V = 40 litredir. (KPSS Kesir Problemleri (depo/kesir) konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

14. Bir sayı ile 12'nin toplamı, aynı sayının 3 katının 8 eksiğine eşittir. Bu sayı kaçtır?

1. 8
2. 9
3. 10
4. 12

x + 12 = 3x − 8 denkleminden 2x = 20 ve x = 10 bulunur. (KPSS Sayı Problemleri (denklem kurma) konu anlatımı; ÖSYM KPSS Kılavuzu (Genel Yetenek — Matematik))

15. Maliyeti 400 TL olan bir ürün 500 TL'ye satılıyor. Bu satıştaki kâr yüzdesi kaçtır?

1. %20
2. %25
3. %30
4. %50

Kâr = 500 − 400 = 100 TL; kâr yüzdesi maliyet üzerinden 100/400 = %25'tir. (KPSS Kâr-Zarar Problemleri konu anlatımı; basarisiralamalari.com Problemler Konu Anlatımı)

16. Etiket fiyatı 800 TL olan bir mala %15 indirim uygulanıyor. Ürünün son fiyatı kaç TL olur?

1. 640
2. 680
3. 720
4. 760

İndirim tutarı 800·0,15 = 120 TL; son fiyat 800 − 120 = 680 TL'dir. (KPSS Alışveriş/İndirim Problemleri konu anlatımı; basarisiralamalari.com Problemler Konu Anlatımı)

17. Maliyeti 250 TL olan bir ürün 200 TL'ye satıldığında oluşan zarar yüzdesi kaçtır?

1. %15
2. %20
3. %25
4. %30

Zarar = 250 − 200 = 50 TL; zarar yüzdesi maliyet üzerinden 50/250 = %20'dir. (KPSS Kâr-Zarar Problemleri konu anlatımı; derspresso.com.tr Yüzde, Kâr ve Zarar Problemleri)

18. KPSS kâr-zarar problemlerinde, aksi belirtilmedikçe kâr veya zarar yüzdesi hangi fiyat üzerinden hesaplanır?

1. Satış (etiket) fiyatı üzerinden
2. Maliyet (alış) fiyatı üzerinden
3. İki fiyatın ortalaması üzerinden
4. İndirimli fiyat üzerinden

Kâr-zarar problemlerinde kâr/zarar yüzdesi aksi belirtilmedikçe malın maliyet (alış) fiyatı üzerinden hesaplanır. (KPSS Kâr-Zarar Problemleri konu anlatımı; basarisiralamalari.com Problemler Konu Anlatımı)

19. Bir ürün %20 kârla 720 TL'ye satılmıştır. Bu ürünün maliyeti kaç TL'dir?

1. 540
2. 576
3. 600
4. 640

Satış = maliyet·1,20 = 720 ise maliyet = 720/1,20 = 600 TL'dir. (KPSS Kâr-Zarar Problemleri konu anlatımı; basarisiralamalari.com Problemler Konu Anlatımı)

20. Bir esnaf 12 adet ürünü toplam 60 TL'ye alıp her birini 6,5 TL'den satmıştır. Toplam kârı kaç TL'dir?

1. 12
2. 15
3. 18
4. 20

Toplam satış 12·6,5 = 78 TL; kâr = 78 − 60 = 18 TL'dir. (KPSS Alışveriş/Kâr-Zarar Problemleri konu anlatımı; derspresso.com.tr Yüzde, Kâr ve Zarar Problemleri)

21. Bir mala önce %20 zam yapılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden %20 indirim uygulanıyor. İlk fiyata göre net değişim nedir?

1. Fiyat değişmez
2. Net %4 azalır
3. Net %4 artar
4. Net %20 azalır

1,20·0,80 = 0,96 olduğundan fiyat ilk değerine göre net %4 azalır. (KPSS Yüzde/Kâr-Zarar Problemleri (ardışık yüzde) konu anlatımı; derspresso.com.tr Yüzde Problemleri)

22. 5 kalemin fiyatı 40 TL ise, aynı fiyattan 96 TL'ye kaç kalem alınabilir?

1. 10
2. 11
3. 12
4. 14

Bir kalem 40/5 = 8 TL; 96/8 = 12 kalem alınır. (KPSS Alışveriş Problemleri (orantı) konu anlatımı; basarisiralamalari.com Problemler Konu Anlatımı)

23. Bir ürüne art arda önce %20, sonra %25 indirim uygulanmıştır. Bu iki indirimin toplam etkisi tek bir indirime eşit olarak yüzde kaçtır?

1. %40
2. %45
3. %50
4. %55

Ardışık indirimler çarpılır: 0,80·0,75 = 0,60; kalan %60 olduğundan toplam indirim %40'tır. (KPSS İndirim/Alışveriş Problemleri (ardışık yüzde) konu anlatımı; derspresso.com.tr Yüzde Problemleri)

24. Maliyeti 500 TL olan bir ürünün etiket fiyatı, maliyetin %40 fazlası olacak şekilde belirleniyor. Bu ürün etiket fiyatından %10 indirimle satıldığında kâr yüzdesi kaç olur?

1. %24
2. %26
3. %28
4. %30

Etiket 500·1,40 = 700 TL; satış 700·0,90 = 630 TL; kâr 130 TL, oran 130/500 = %26'dır. (KPSS Kâr-Zarar/İndirim Problemleri konu anlatımı; basarisiralamalari.com Problemler Konu Anlatımı)

25. Bir satıcı iki ürünün her birini 60 TL'ye satmıştır. Bu ürünlerden birinden %20 kâr, diğerinden %20 zarar etmiştir. Satıcının bu iki satıştaki net durumu nedir?

1. 5 TL kâr
2. 5 TL zarar
3. Ne kâr ne zarar
4. 10 TL zarar

Kârlı ürünün maliyeti 60/1,20 = 50 TL, zararlı ürünün maliyeti 60/0,80 = 75 TL; toplam maliyet 125 TL, toplam satış 120 TL olduğundan 5 TL zarar vardır. (KPSS Kâr-Zarar Problemleri (eşit satış tuzağı) konu anlatımı; derspresso.com.tr Yüzde, Kâr ve Zarar Problemleri)

26. Bir tüccar malına %25 kâr koyarak etiket fiyatı belirliyor, ancak müşteriye etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapıyor. Malın maliyeti 200 TL ise, tüccarın kâr veya zarar durumu nedir?

1. Ne kâr ne zarar eder
2. 10 TL kâr eder
3. 20 TL kâr eder
4. 10 TL zarar eder

Etiket 200·1,25 = 250 TL; satış 250·0,80 = 200 TL; satış maliyete eşit olduğundan ne kâr ne zarar vardır. (KPSS Kâr-Zarar/İndirim Problemleri konu anlatımı; basarisiralamalari.com Problemler Konu Anlatımı)

27. Yaş problemlerinde iki kişi arasındaki yaş farkıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1. Yaş farkı yıllar geçtikçe artar
2. Yaş farkı yıllar geçtikçe azalır
3. Yaş farkı zamana göre değişmez, sabittir
4. Yaş farkı her yıl iki katına çıkar

İki kişinin yaşı her yıl aynı miktarda arttığı için aralarındaki fark hiç değişmez; bugün fark ne ise geçmişte ve gelecekte de aynıdır. (KPSS Yaş Problemleri konu anlatımı; hangikpss.com Ünite 19 Yaş Problemleri)

28. Bugün yaşı x olan bir kişinin T yıl sonraki yaşı aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilir?

1. x − T
2. x + T
3. x · T
4. x / T

Belirli bir süre sonra herkesin yaşı o süre kadar artar; bu nedenle T yıl sonraki yaş x + T olur. (KPSS Yaş Problemleri konu anlatımı; hangikpss.com Ünite 19 Yaş Problemleri)

29. Ali'nin yaşı Veli'nin yaşının 3 katıdır. İkisinin yaşları toplamı 48 olduğuna göre Ali kaç yaşındadır?

1. 12
2. 24
3. 36
4. 40

Veli'ye V dersek Ali 3V olur; 3V + V = 48 → V = 12 ve Ali = 3·12 = 36 yaşındadır. (KPSS Yaş Problemleri konu anlatımı; hangikpss.com Ünite 19 Yaş Problemleri)

30. Üç kız kardeşin yaşları ortalaması 8'dir. Anneleri 32 yaşında olduğuna göre anne dahil bu dört kişinin yaş ortalaması kaçtır?

1. 12
2. 13
3. 14
4. 16

Üç kızın yaş toplamı 3·8 = 24, anne ile birlikte toplam 24 + 32 = 56 ve dört kişinin ortalaması 56/4 = 14'tür. (KPSS Yaş Problemleri konu anlatımı; hangikpss.com Ünite 19 Yaş Problemleri)

31. Bugün 30 yaşındaki bir annenin kızı 4 yaşındadır. Kaç yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 3 katı olur?

1. 7
2. 9
3. 11
4. 13

x yıl sonra 30 + x = 3·(4 + x) → 30 + x = 12 + 3x → 18 = 2x → x = 9'dur. (KPSS Yaş Problemleri konu anlatımı; hangikpss.com Ünite 19 Yaş Problemleri)

32. Bir babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katıdır. 5 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olacaktır. Buna göre baba bugün kaç yaşındadır?

1. 36
2. 40
3. 44
4. 48

Oğul O, baba 4O olsun; 4O + 5 = 3·(O + 5) → 4O + 5 = 3O + 15 → O = 10 ve baba 4·10 = 40 yaşındadır. (KPSS Yaş Problemleri konu anlatımı; hangikpss.com Ünite 19 Yaş Problemleri)

33. İki kardeşin yaşları arasındaki fark 6'dır. 4 yıl sonra yaşları toplamı 30 olacağına göre büyük kardeş bugün kaç yaşındadır?

1. 12
2. 14
3. 16
4. 18

4 yıl sonra toplam 30 ise bugünkü toplam 30 − 8 = 22'dir; büyük − küçük = 6 ve büyük + küçük = 22 → büyük = 14 yaşındadır. (KPSS Yaş Problemleri konu anlatımı; hangikpss.com Ünite 19 Yaş Problemleri)

34. 5 yıl önce üç arkadaşın yaşları toplamı 40 idi. Bu üç arkadaşın bugünkü yaşları toplamı kaçtır?

1. 45
2. 50
3. 55
4. 60

Her kişi 5 yıl önceye göre 5 yaş büyümüştür; üç kişi için toplam 3·5 = 15 artar, yani 40 + 15 = 55 olur. (KPSS Yaş Problemleri konu anlatımı; hangikpss.com Ünite 19 Yaş Problemleri)

35. Üç kişilik bir grubun yaş ortalaması 20'dir. Gruba bir kişi katılınca dört kişinin yaş ortalaması 22 olmaktadır. Buna göre gruba katılan kişi kaç yaşındadır?

1. 24
2. 26
3. 28
4. 30

Üç kişinin toplamı 3·20 = 60, dört kişinin toplamı 4·22 = 88 olduğundan katılan kişinin yaşı 88 − 60 = 28'dir. (KPSS Yaş Problemleri konu anlatımı; hangikpss.com Ünite 19 Yaş Problemleri)